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要关闭银行的短信通知提醒业务，可以按照以下步骤操作。
1、拨打银行客服热线：如果是工商银行的短信通知，可以拨打95588进行人工客服取消短信服务，根据语音提示，选择取消短信提醒服务，然后输入相应的信息，即可成功取消。
2、前往银行柜台办理：可以携带有效身份证件和银行卡，前往开户行的任一网点柜台，告知工作人员取消短信通知业务。
3、通过网上银行或手机银行取消：以工商银行为例，可以登录工商银行网上银行或手机银行，找到“工银信使”服务选项，然后选择相应的操作界面取消短信通知服务，不同银行的网上银行或手机银行操作界面可能略有不同，但大体流程相似。
不同的银行可能有不同的取消方式和规定，建议根据实际情况选择最适合自己的方式，如有疑问，可以拨打银行客服热线咨询。